II-2.2.3. sous Equation/problèmes : dimension 3

II-2.2.3.1. Equation de la diffusion thermique 3D stationnaire

Le problème de la diffusion thermique en dimension 3 est traité sur des structures générées par rotation d'un angle 0 < théta < 360° , autour d'un axe quelconque sur le plan générateur passant hors de la structure 2D génératrice. Ces structures (ou fractions de structures) peuvent être dèjà circulaires en 2D. On peut ainsi mailler des sphères, des tores, des coniques ...ou des fractions de ceux-ci. Le maillage est constitué par des éléments quadratiques incomplets (hexaèdres à 20 noeuds) de haute précision de type Lagrange (continuité C0) référence [3] pp 135-140 . On réalise les intégrations sur un élément de référence cubique décrit dans le chapitre 5 de la référence citée [3] .
Le programme demande une saisie interactive (i.e. via IDL) ou textuelle sur la structure génératrice 2D. A la différence de la dimension 2, un pourçentage d'extension centré de(s) condition(s) aux limites est demandé ainsi on peut étendre de 0 % à 100 % la condition aux limites en rotation. Les frontières courbes de la structure 2D ont un rayon de courbure et un centre de courbure local. Elles sont référencées de 1 à 5.

Pour générer le maillage 3D, on doit entrer l'angle théta de rotation de la structure et le nombre de subdivisions de cet angle théta. Pour des maillages "volumineux" ex torefract1M3D01_am.fmt, on ne peut guère aller au-delà de 14-15 subdivisions sans dépasser les limites possibles tant des machines que d'IDL du moins lors de la conception du programme.

Dans la procédure IDL de visualisation graphique des résultats, on peut réaliser des "coupes" de la structure 3D dans des plans orthogonaux le long d'un axe que l'on positionne et réaliser ainsi des profils de température sur ces coupes.
On peut générer deux fichiers postscript nommés : diffusion01_stat3DA.ps et diffusion01_stat3DB.ps d'un tel travail.



Maillages disponibles actuellement pour la 3D en particulier (09/2009) :

tests disponibles


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